В первые десятилетия существования научная работа академии велась по трем направлениям: математическому, физическому (естественному) и гуманитарному.

В распоряжение академии попали коллекции Кунсткамеры. Для работы были созданы Анатомический театр, Географический департамент, Астрономическая обсерватория, физический и минералогический кабинеты. При академии были Ботанический сад и инструментальные мастерские.

Типография стала издавать всю литературу, выходившую в стране, кроме церковной. Издательство этой типографии существует до сих пор. В XX веке оно получило название «Наука».

В то время латынь имела статус международного языка науки. Российский журнал стал популярен в ученом мире и считался одним из ведущих научных изданий Европы.

Прежде пост президента академии занимали иностранные ученые. С этого времени в академию начали избираться российские ученые: С. П. Крашенинников, автор «Описания земли Камчатки», первой естественнонаучной книги, написанной на русском языке; М. В. Ломоносов; поэт В. К. Тредиаковский.

Членами Российской академии были русские писатели и поэты Д. И. Фонвизин, Г. Р. Державин, А. С. Пушкин. В 1841-м Российская академия была упразднена и стала частью Академии наук, составив Отделение русского языка и словесности. В результате деятельности Российской академии был издан первый толковый словарь русского языка.

Согласно новому уставу академии, выборы академиков стали проводиться коллегиально. Этот принцип был одобрен Александром I и больше никогда не изменялся. Был утвержден постоянный штат действительных членов-академиков с фиксированным жалованием, а также институт «воспитанников АН» — аналог сегодняшней академической аспирантуры.

Благодаря реформе графа Уварова (автора знаменитой триады «Православие. Самодержавие. Народность»), бывшего одновременно министром просвещения и президентом академии, расширился состав отделений, увеличилось финансирование, введен новый устав 1836 года, немного модифицировавший прежний. Этот устав просуществовал до 1927 года и утверждал, что «Академия наук есть первенствующее ученое сословие в Российской империи».

Уваровская премия в первую очередь присуждалась за труды по русской истории. Среди лауреатов, к примеру, есть юрист Н. И. Ланге (1821−1894) — русский судебный деятель, сенатор, тайный советник.

Во время президентства великого князя Константина Константиновича членами Академии стали В. И. Вернадский, создатель научных школ (минералогия, геохимия) и науки биогеохимии. И. П. Павлов — физиолог, создатель науки о высшей нервной деятельности и физиологической школы, лауреат Нобелевской премии 1904 года.

Название Российская академия наук (РАН) было утверждено Временным правительством и вступило в силу в октябре 1917 года.

Отдельная организация «Академпроект» была создана для проектирования зданий институтов и подразделений Академии наук СССР. Ее возглавлял знаменитый архитектор А. В. Щусев. В 1935 году он начал проектирование здания Президиума А Н на Крымском Валу, но из-за войны этот проект не был реализован. Впоследствии на том месте был возведен ЦДХ.

Институт прикладной математики основал М. В. Келдыш (президент Академии наук СССР с 1961 г.) и стал его бессменным директором. С деятельностью института связано становление современной вычислительной математики в России. Вычислительные машины использовались коллективом М. В. Келдыша для расчетов по ракетной и космической тематике. Работа института стала основой нового раздела науки — вычислительной и прикладной математики.

Крупнейшая авария на Чернобыльской, А С произошла в 1986 году, в это время пост президента Академии наук занимал А. П. Александров. Он мобилизовал сотрудников Курчатовского центра и вместе с ними несколько раз выезжал на место аварии для ликвидации ее последствий.

На фото: А. П. Александров (крайний справа) на церемонии приема короля Швеции Карла XVI Густава в Президиуме А Н СССР (8 июня 1978 г.)

Основателем и первым директором Отдела вычислительной математики стал Г. И. Марчук, один из авторов нового направления прикладной математики — математического моделирования в иммунологии и медицине. Марчук построил систему нелинейных дифференциальных уравнений, которые описывают иммунные реакции человеческого организма, возникающие в результате вирусных и бактериальных инфекций.

На фото: Г. И. Марчук с супругой, Командор ордена Почетного легиона (1988, Париж)

В результате реформы 2013 года создано Федеральное агентство научных организаций (ФАНО), которое управляет имуществом РАН. В итоге усилилась роль РАН в системе государственной научной экспертизы. Эксперты РАН участвуют в государственных экспертизах и подготавливают программы федерального уровня.